①演绎推理是从一般到特殊的推理；
②它是前提蕴涵结论的推理；
③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。
④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。
演绎推理有三段论、选言推理、假言推理、关系推理等形式。
三段论
是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。
假言推理
是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
⑴充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。如下面的两个例子：
①如果一个数的末位是0，那么这个数能被5整除；这个数的末位是0，所以这个数能被5整除；②如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；这个图形四边不相等，所以，它不是正方形。
两个例子中的大前提都是一个假言判断，所以这种推理尽管与三段论有相似的地方，但它不是三段论。
⑵必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。如下面的两个例子：
①只有肥料足，菜才长得好；这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽；这次育种没有达到一定的温度，所以，种子没有发芽。
选言推理
是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。
⑴相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言肢，结论就要肯定剩下的一个选言肢。
例如：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。
⑵不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。例如下面的两个例子：
①一个词，或者是褒义的、或者是贬义的，或者是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。②一个三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形，或者是直角三角形。这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。
关系推理
是前提中至少有一个是关系命题的推理。
下面简单举例说明几种常用的关系推理：
(1)对称性关系推理，如1米=100厘米，所以100厘米=1米；
(2)反对称性关系推理，a大于b，所以b不大于a ；
(3)传递性关系推理，a>b，b>c，所以a>c。
在传统的亚里士多德逻辑中，演绎推理(英语：deductive reasoning）是“结论，可从叫做前提的已知事实，‘必然的’得出的推理”。如果前提为真，则结论必然为真。这区别于溯因推理和归纳推理，它们的前提可以预测出高概率的结论，但是不确保结论为真。
“演绎推理”还可以定义为结论在普遍性上不大于前提的推理，或“结论在确定性上，同前提一样”的推理。
演算的基本论证形式
名字	相继式	描述
肯定前件论式	(p → q) ; p ├ q	如果 p 则 q; p; 所以, q
否定后件论式	(p → q) ; ¬q ├ ¬p	如果 p 则 q; 非 q; 所以，非 p
假言三段论式	(p → q) ; (q → r) ├ (p → r)	如果 p 则 q; 如果 q 则 r; 所以，如果 p 则 r
选言三段论式	(p ∨ q) ; ¬p ├ q	要么 p 要么 q; 非 p; 所以, q
创造性二难论式	(p → q)∧(r → s) ; (p ∨ r) ├ (q ∨ s)	如果 p 则 q; 并且如果 r 则 s; 但是要么 p 要么 r; 所以，要么 q 要么 s
破坏性二难论式	(p → q)∧(r → s) ; (¬q ∨ ¬s) ├ (¬p ∨ ¬r)	如果 p 则 q; 并且如果 r 则 s; 但是要么非 q 要么非 s; 所以，要么非 p 要么非 r
简化论式	(p ∧ q) ├ p	p 与 q 为真; 所以，p 为真
合取式	p, q ├ (p ∧ q)	p 与 q 分别为真; 所以，它们结合起来是真
增加论式	p ├ (p ∨ q)	p 是真; 所以析取式(p 或 q)为真
合成论式	(p → q) ∧ (p → r) ├ p → (q ∧ r)	如果 p 则 q; 并且如果 p 则 r; 所以，如果 p 是真则 q 与 r 为真
德·摩根定律(1)	¬(p ∧ q) ├ (¬p ∨ ¬ q)	(p 与 q)的否定等价于(非 p 或非 q)
德·摩根定律(2)	¬(p ∨ q) ├ (¬p ∧ ¬ q)	(p 或 q)的否定等价于(非 p 与非 q)
交换律(1)	(p ∨ q) ├ (q ∨ p)	(p 或 q)等价于(q 或 p)
交换律(2)	(p ∧ q) ├ (q ∧ p)	(p 与 q)等价于(q 与 p)
结合律(1)	p ∨ (q ∨ r) ├ (p ∨ q) ∨ r	p 或(q 或 r)等价于(p 或 q)或 r
结合律(2)	p ∧ (q ∧ r) ├ (p ∧ q) ∧ r	p 与(q 与 r)等价于(p 与 q)与 r
分配律(1)	p ∧ (q ∨ r) ├ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)	p 与(q 或 r)等价于(p 与 q)或(p 与 r)
分配律(2)	p ∨ (q ∧ r) ├ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)	p 或(q 与 r)等价于(p 或 q)与(p 或 r)
双重否定律	p ├ ¬¬p	p 等价于非 p 的否定
换位律	(p → q) ├ (¬q → ¬p)	如果 p 则 q 等价于如果非 q 则非 p
实质蕴涵律	(p → q) ├ (¬p ∨ q)	如果 p 则 q 等价于要么非 p 要么 q
实质等价律(1)	(p ↔ q) ├ (p → q) ∧ (q → p)	(p 等价于 q) 意味着，(如果 p 是真则 q 是真)与(如果 q 是真则 p 是真)
实质等价律(2)	(p ↔ q) ├ (p ∧ q) ∨ (¬q ∧ ¬p)	(p 等价于 q) 意味着，要么(p 与 q 都是真)要么(p 和 q 都是假)
输出律	(p ∧ q) → r ├ p → (q → r)	从(如 p 与 q 为是真则 r 是真)我们可以证明(如果 q 是真则 r 为真的条件是 p 为真)
输入律	p → (q → r) ├ (p ∧ q) → r	如果p，则（q为真时，r为真）等价于如果（p与q）为真，则r为真
重言式	p ├ (p ∨ p)	p 是真等价于 p 是真或 p 是真
排中律	├ (p ∨ ¬p)	p 或非 p 是真
indiscernibility of identicals	p = q ; p → r ├ q → r	p = q 且 p 则 r 等价 q 则 r