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伤的绝缘体
【度盘】PDF《物理思维论》作者:田世昆、胡卫平
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作者:田世昆、胡卫平

http://pan.baidu.com/share/link? ... 77&from=personalrec

本书系统地阐述了物理思维的概念、特征、品质、过程、形式、方法,并在此基础上对物理模型的建立、物理概念的建立及教学、解决物理问题中的思维,以及物理创造性思维,进行了深入细致的分析。特别是对物理思维的概念、分类,物理形象思维直觉思维的过程、形式,物理学中臻美和等效的思维方法,物理创造性思维的方式、结构,建立物理模型、物理概念、物理规律的思维方法,解决物理问题的思维策略等重大问题,阐述了作者独到的见解,给物理教学中思维能力的培养提供了理论依据,并且对思维科学的发展有一定的推动作用。

全书立论严谨、史料真实、内容丰富、文字流畅、选例典型、通俗易懂。既可作为高校物理教育专业课程的选修教材,也可作为广大物理教育工作者发展学生思维能力的指导用书。

总序

前言

第一章 物理思维及其品质

第一节 物理思维的一般概念

一、思维的一般概念

二、物理思维的一般

第二节 物理思维的基本特征

一、物理学科的基本结构和特点

二、物理思维的基本特征

第三节 物理思维的主要品质

一、深刻性

二、灵活性

三、批判性

四、独创性

五、敏捷性

第二章 物理思维的一般过程

第一节 提出问题

一、物理学研究始于问题

二、提出物理问题的基本思维方法

第二节 搜寻事实

一、观察和实验

二、考察已有理论及实验事实

第三节 捕获信息

一、大自然的启示

二、物理学家之间的启示

三、其他学科的启示

四、对美的追求

第四节 立论解释

一、物理假说的提出和检验

二、物理理论的建立

三、解释物理现象和物理规律

第三章 物理思维的基本形式

第一节 物理抽象思维

一、物理抽象思维的特点

二、物理抽象思维的过程

三、物理抽象思维的基本形式

四、抽象思维在物理学中的作用

五、物理抽象思维能力的培养

第二节 物理形象思维

一、物理形象思维的特点

二、物理形象思维的过程

三、物理形象思维的基本形式

四、物理思维在物理学中的作用

五、物理形象思维能力的培养

……

第四章 物理思维的基本方法

第五章 典型问题的物理思维分析

主要参考文献

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黑霍霍
【度盘】高中化学 电子课本【人教社】
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刚才翻看了,

里面有些写到,

[要是我没学过物质的量肿么办?在学科区找到化学必修一的电子课本,快速翻阅第一章的内容即可学到啦]

可是我找了半天,也没发现。。。

所以自己又度娘了,把资源发上来一下。

所以,有重复帖子得话,记得帮我删除一下,3q- -!

密码:

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最后来一个魔性大笑,

望自己早日解答出题目。。

#11t

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叶有才
【附件】伯杰氏细菌手册简介(对学微生物的娃超有用)
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之所说这个手册很有用,是因为你可以通过查找一种微生物所在的分类,了解其基本生理特征,例如革兰氏染色结果(G+或G-),G+C含量,厌氧或好氧,是否为古生菌、蓝细菌之类的。。。。总之可以让你对一种微生物有一个总体定位和初步了解,从而利于进行更深入的了解~~~~~一下资料当时找了好久,百度什么的其实很不专业QAQ

【详细可以参考沈萍的微生物学以及周德庆的微生物学教程第二版,两本书相对比较互补,细菌分类这部分沈萍的比较详细一些,个人觉得不错】

《伯杰氏系统细菌学手册》(Bergey’s manual of systematic bacteriology(second edition,2004)

是一本有代表性的、参考价值极高、比较全面系统的细菌分类手册。由美国布瑞德(Breed)等人主编。1923年第1版,后于1925、1930、1934、1939、1948、1957、1974年相继出版了第2至第8版,每个版本都反映了当时细菌学发展的新成就。其中第8版有美、英、德、法等14个国家的细菌学家参加了编写工作,对系统内的每一属和种都做了较详细的属性描述。近年来,由于细胞学、遗传学和分子生物学的渗透,大大促进了细菌分类学的发展,使分类系统与真正反映亲缘关系的自然体系日趋接近。第9版(1984,1986)中实质性的变化,象征着细菌分类学的发展进入新的阶段。第一,手册更名,原书名为《伯杰氏鉴定细菌学手册》(Bergey's Manual of Determinative Bacteriology),第9版由于内容增加,范围扩大,提高了手册的实用性,同时指出各类细菌间的关系,所以改名为《伯杰氏系统细菌学手册》;第二,由1卷分成4卷,这是考虑到能及时反映新进展和使用者的方便;第三,细菌在生物界的地位,8、9版间无变动,但它们的高级分类单位有很大变化(见下表),尤其嗜盐细菌和产甲烷细菌,根据胞壁分析和DNA序列分折,另列疵壁菌门,古细菌纲;第四,趋近自然体系,在各级分类单位中全面应用核酸研究;在表型特征的基础上,以DNA资料给予决定性的判断。使人为的分类体系过渡到自然体系的理想进一步付诸实现。

细菌高级分类单位

原核生物界(Procaryotae)

薄壁菌门(Gracilicutes)

暗细菌纲(Scotobacteria)

无氧光细菌纲(Anoxyphotobacteria)

产氧光细菌纲(Oxyphotobacteria)

厚壁菌门(Firmicutes)

厚壁菌纲(Firmicuteria)

放线菌纲(Thallobacteria)

软壁菌门(Tendericutes)

柔膜菌纲(Mollicuteria)

疵壁菌门(Mendosicutes)

古细菌纲(Archacobacter)

从1984年第一版开始发行以来,细菌分类已取得了巨大进展,新命名的种成倍增加、新描述的属也在170个以上,尤其是80年代末以来,rRNA、DNA、蛋白质序列分析方法日趋实用,因而为细菌的系统发育积累了不少新的资料。因此已经有可能对其第一版进行新的修订。第二版预计分5卷出版,从已报导的资料看,它更多地依靠系统发育资料对细菌分类群的总体安排进行了较大的调整。第二版将原核生物分为30组,5卷大致的内容安排如下:

第一卷:1~14组。包括古生菌、蓝细菌、光合细菌和最早分支的属

第二卷:15~19组。包括变形杆菌(属革兰氏阴性真细菌类)

第三卷:20~22组。包括低G+C含量的革兰氏阳性细菌

第四卷:23组。包括高G+C含量的革兰氏阳性细菌(放线菌类)

第五卷:24~30组。包括浮霉状菌、螺旋体、丝杆菌、拟杆菌和梭杆菌(属革兰氏阴性细菌类)

伯杰氏系统细菌学手册第二版分类纲要:

一、古生菌、蓝细菌、光合细菌和最早分支的属古生菌

 嗜泉古生菌界 (Crenarchaeota)

1 组 热变形菌、硫化叶菌和嗜压菌 热变形菌属(Thermoproteus)、硫化叶菌 属(Sulfolobus)

广古生菌界 (Euryarchaeota)

2 组 产甲烷菌 甲烷杆菌属(Methanobacterium)

3 组 盐杆菌 盐杆菌属(Halobacterium)、盐球菌属(Halococcus)

4 组 热原体 热原体属(Thermoplasma)等

5 组 热球菌 古生球菌属(Archaeoglobus)、热球菌属(Thermococcus)

最早分支的属

细菌(真细菌)

6 组 产液菌和有关的细菌 产液菌属(Aquifex)、氢杆菌属(Hydrogenobacter)

7 组 热袍菌和地袍菌 热袍菌属(Thermotoga)、地袍菌 属(Geotoga)、热脱硫杆菌属(Thermodesulfobacterium)

8 组 异常球菌 异常球菌属(Deinococcus)

9 组 栖热菌 栖热菌属(Thermus)、磁杆菌属(Magnetobacterium)

10组 产金色菌 产金色菌属(Chrisiogenes)

11组 绿屈挠菌和滑柱菌 绿屈挠菌属(Chloroflexus)、滑柱菌属(Herpetosiphon)

12组 热微菌 热微菌属(Thermomicrobium)

13组 原绿蓝细菌和蓝细菌 原绿蓝细菌属(Prochloron) 、聚球蓝细菌属(Synechococcus)、颤蓝细菌属(Oscillatoria)、鱼腥蓝细菌属(Anabaena) 、念珠蓝细菌属(Nostoc)、真枝蓝细菌属(Stigonema)等

14组 绿菌 绿菌属(Chlorobium)、暗网菌属(Pelodictyon)

 二、变形杆菌 细菌

变形杆菌界 (Proteobacteria)

15组 α变形杆菌 红螺菌属(Rhodospirillum)、立克次氏体属(Rickettsia)、柄杆菌属(Caulobacter)、根瘤菌属(Rhizobium)、布鲁氏菌属(Brucella)、硝化杆菌属(Nitrobacter)、甲基杆菌属(Methylobacteriun)等

16组 β变形杆菌  奈瑟氏菌属(Neisseria)、产碱杆菌 属(Alcaligenes)、亚硝化单胞菌属(Nitrosomonas)、嗜甲基菌属(Methylophilus)、硫杆菌 属(Thiobacillus)、伯克霍尔德氏菌属(Burkholderia)等

17组 γ变形杆菌 着色菌属(Chromatium)、亮发菌属( Leucothrix)、军团菌属(Legionella)、假单胞菌属(Pseudomonas)、固氮菌属(Azotobacter )、弧菌属(Vibrio)、埃希氏菌属(Escherichia)、克雷伯氏菌属(Klebsiella)、变形杆菌属 (Proteus)、沙门氏菌属(Salmonella)、志贺氏菌属(Shigella)、伊尔森氏菌属(Yersinia) 、嗜血杆菌属(Haemophilus)

18组 δ变形杆菌 脱硫弧菌属(Desulfovibrio)、蛭 弧菌属(Bodellovibiro)、粘球菌属(Myxococcus)、多囊菌属(Polyangium)

19组 ε变形杆菌 弯曲杆菌属(Campylobacter)、螺杆菌属(Helicobacter)

三、低G+C含量的革兰氏阳性细菌 20组 梭菌和有关的细菌 梭菌属(Clostridium)、消化链 球菌属(Peptostreptococcus)、真杆菌属(Eubacterium)、脱硫肠状菌属(Desulfotomaculum )、韦荣氏菌属(Veillonella)等

21组 柔膜菌 枝原体属(Mycoplasma)、尿原体属(Ureaplasma)、螺原体属(Spiroplasma)、无胆甾原体属(Acholeplasma)

22组 芽孢杆菌和乳杆菌 芽孢杆菌属(Bacillus)、显核菌属(Caryophanon)、类芽孢杆菌属(Paenibacillus)、高温放线菌属(Thermoactinomyces)、乳杆菌属( Lactobacillus)、链球菌属(Streptococcus)、肠球菌属(Enterococcus)、葡萄球菌属(Staphylococcus)、利斯特氏菌属(Listeria)

四、高G+C含量的革兰氏阳性细菌 23组 放线杆菌纲(Actinobacteria) 放线菌属(Actinomyces)、微球菌属(Micrococcus)、节杆菌属(Arthrobacter)、棒杆菌属(C orynebacterium)、分枝杆菌属(Mycobacterium)、诺卡氏菌属(Nocardia)、游动放线菌属(A ctinoplanes)、丙酸杆菌属(Propionibacterium)链霉菌属(Streptomyces)、高温单孢菌属( Thermomonospora)、弗兰克氏菌属(Frankia)、马杜拉放线菌属(Actinomadure)、双歧杆菌 属(Bifidobacterium)

五、浮霉状菌、螺旋体、丝杆菌、拟杆菌和梭杆菌

24组 浮霉状菌、衣原体和有关的细菌 浮霉状菌属(Planctomyces)、衣原体属(Chlamydia)

25组 螺旋体 螺旋体属(Spirochaeta)、疏螺旋体属(Borrelia)、 密螺旋体属(Treponema)、小蛇菌属(Serpulina)、钩端螺旋体属(Leptospira)

26组 丝状杆菌 丝状杆菌属(Fibrobacter)

27组 拟杆菌 拟杆菌属(Bacteriodes)、卟啉单胞菌属(Porphyromonas)、普雷沃氏菌属(Prevotella)

28组 黄杆菌 黄杆菌属(Flavobacterium)

29组 鞘氨醇杆菌、屈挠杆菌和噬纤维菌 鞘氨醇杆菌属(Sphingobacterium)、屈挠杆菌属(Flexibacter)、噬纤维菌属(Cytophaga)

30组 梭杆菌 梭杆菌属(Fusobacterium)

第二版更多地采用核酸序列资料对分类群进行新的调整,无疑这是细菌系统发育分类的重大进展,但另一方面,我们也应看到:在某些类群中,由于序列特征与某些重要的表型特征相矛盾,这将给主要按表型特征进行细菌鉴定带来新的困难,如何解决这些问题 ,有待进一步研究。

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zp_hy
【度盘】俄罗斯数学教材选译【微积分和数学分析】
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帮助各位少年们打下扎实的数学基础哦~PS:数学分析有一本扫的不是很清但是都能看请不要介意~

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EndlessLethe
【度盘】清华大学【微积分】
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版权声明:所提供和转载资料均为数学爱好者在线学习之用。如果您发现资料损害了您的权益,请与贴主联系。

差点忘了新人求脸熟。⊙_⊙

Tsinghua的微积分课程。众学渣快来膜拜下,众学神快来吐槽下。。。

反正个人觉得课件就是渣渣,完全没有办法阅读,密密麻麻的。习题什么的可以看下。

度盘链接:

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轻舟过
【度盘】“好玩的数学”系列丛书(全10册)
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丛书属于数学基础科学领域,涵盖代数、几何及概率论等方面的数学基础知识,由当代中国著名数学大家张景中院士牵头和主要负责,组织该领域内知名数学专家联合执笔撰写而成。

为培养广大中学生、大学生学习数学的兴趣、启迪众多数学爱好者的学习思维以及为教师提供更多灵活、全面的数学参考资料,本丛书从低处、易处着眼,深入浅出、枚举事例、图文并茂,使数学这一深奥的科学在真正意义上普及开来。

不同的读者会从中得到不同的乐趣和益处:可以当作休闲娱乐小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛,启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者,也会开卷有益。

好玩的数学之:《七巧板、九连环和华容道》吴鹤龄编著

01 七巧板、九连环和华容道.pdf

本书介绍蜚声世界的我国三大古典智力游戏,即七巧板、九连环和华容道。对这三个游戏的起源、发展和演变有详尽的叙述和考证,重点讨论其中的数学问题,如七巧板能构成多少凸多边形,九连环状态与格雷码的对应,解华容道的网络图等。本书题材广泛,材料丰富、翔实,文笔流畅,内容生动、有趣、有益,读来引人入胜。

好玩的数学之:《幻方及其他 娱乐数学经典名题》吴鹤龄编著

02 幻方及其他 娱乐数学经典名题_吴鹤龄编著.pdf

本书分为两部分,第一部分是百变幻放——娱乐数学第一名题——幻方,对古今中外在幻方研究中的发现和成果有极为详细的介绍。第二部分是娱乐数学其他经典名题,包括数学哑谜、数学金字塔、素数、完美数、自守数、累进可除数,以及“数学黑洞”现象、棋盘上的哈密顿回路、八皇后问题、梵塔、重排九宫等问题。题材广泛、内容有趣,能够启迪思想、开阔视野,培养读者分析和解决问题的能力。

好玩的数学之: 《说不尽的π》陈政仁著

03 说不尽的∏.pdf

本书图文并茂,生动详尽地叙述了从古到今人类对π不断加深的认识和艰难曲折的探索,以及有关π的各种知识:定义、名称、符号、性质,林林总总的数值让人目不暇接,形形色色的算法引人拍案叫绝,多如牛毛的奇闻趣事让人心旷神怡,五花八门的名题趣题使人赏心悦目,难解难破的谜团雾障令人梦绕魂牵……

好玩的数学之:《不可思议的e》陈政仁著

04 不可思议的e.pdf

本书以生动活泼的形式,通俗地介绍了对数的发明和这一发明的重大意义,如何用它来解决实际问题,以及常用对数的诞生和应用。而更多的篇幅则留给了主角自然对数——它为什么和怎样在整个科学中大放异彩,为什么数学家们要用E作自然对数的底,E究竟是一个什么样的数…本书图文并茂,将人文精神融入好玩的数学以至整个科学之中,妙趣横生的情节引人入胜,让读者 充分感受数学之真、之美、之乐、之用,适合于中等及以上文化的人阅读。<br /> 跟我走吧,现在就出发,穿过快乐的河流,就会到达E那不可思议的老家!

好玩的数学之:《数学演义》王树禾编著

05 数学演义.pdf

本书对古今中外著名的数学故事用演义文体进行痛而不俗、深入浅出的论述。例如十进制和二进制的故事和游戏,《九章算术》寓理于算的高招,三次方程与四次方程求根公式的演绎,兔子序列与优选法,笛卡儿之梦,油漆匠悖论,人口论中的数学,太和殿的屋顶是什么形状?怎样对图进行计算?防空导弹需要多 少枚?如果算出系统工程的竣工日期?你想做数学家吗?等等。行文流畅生动,推理严格简洁,是一部雅俗共赏的科普著作。

好玩数学之:《数学聊斋》王树禾编著

06 数学聊斋.pdf

本书主要内容包括数学悖论,第一次、第二次、第三次数学危机,哥德尔不可判定命题、混沌、NPC理论等非平凡问题;算术、几何、图论、组合当中的有趣问题;数学思想与数学哲学当中的敏感问题等共计151个问题。如将来数学还会产生悖论与危机吗? 尚未解决的数学难题是否为不可判定命题?既然是确定性系统为什么会产生紊动? 愚公移山式的穷举法为什么可能无效? 2+2为什么等于4? 三角形内角和究竟多少度? 核武库的钥匙有几把?牛顿创立的微积分能得100分吗? 数学家是些什么人? 数学定理为什么要证明?等等。本书集知识性、思想性和趣味性为一体,说理直观浅显,通俗易懂,充分展示数学之美

好玩的数学之:《乐在其中的数学》谈祥柏著07 乐在其中的数学.pdf

本书共分10章,内容包括:就数与形、逻辑、游戏、古今名题、概率运筹、循环回归、映射反演、文学艺术、书法建筑等方面,谈数学的乐趣。

好玩的数学之:《数学美拾趣》易南轩著

08 数学美拾趣.易南轩.pdf

本书不是系统论述数学美,而是将数学中美的精彩内容的片段摘出,从艺术和思维的角度加以欣赏;或是阐述某一个事物有数学的联系,从中体现出一种数学美。赏析之下,会觉得情趣昂然,在美的熏陶下,得到感情的共鸣和思维的启迪。<br />   读者不仅能从书中学到许多课本上学不到的知识,更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法,培养科学探索的精神。因此,本书是具有中等文化程度的读者,特别是青少年的一本非常有益的读物

好玩数学之:《趣味随机问题》孙荣恒著

09 趣味随机问题.pdf

本书分为该理论、数理统计、随机过程三部分,每部分包含若乾个趣味问题。其中有分赌注问题、巴拿赫火柴盒问题、玻利亚坛子问题、赌徒输光问题、群体(氏族)灭绝问题等历史名题,也有许多介绍信内容、新方法的问题。本书内容有趣,应用广泛。能启迪读者的思维,开阔读者的视野,增强读者的提出问题、分析问题与解决问题的能力。本书适合高中以上文化程度的学生、教师、科技工作者和数学爱好者使用。

好玩的数学之:《中国古算解趣》郁祖权著 黄澍绘

10 中国古算解趣.pdf

本书以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等40余个中国古算名题;以题说法,讲解我国古代很有影响的一些教学方法,如更相减损法、出入相补 法、大衍求一术等;依法传知,叙述这些算法的历史背景和实际应用,并对相关的中算典籍、著名数学家的生平及其贡献给了简要介绍。诗书画文结合,趣味浓厚,对中学、大学师生和数学爱好者有启迪和参考价值。

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软灬綿綿
解析式也可以很美的(* ̄︶ ̄)y
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最美解析式

卡哇伊的小星星

太极之道

哲学

传说中的玫瑰线~

CA~神隐?

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Blue_sdo
【思维训练五】微积分(三)
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[h1]我是可爱的问题[/h1]

[article3]1. 类比梯形面积公式,理解匀变速直线运动的位移公式,下面给出(100灵石)[/article3][math]x=v_0 t+\frac{1}{2} at^{2}[/math]

[article3]2. 用积分法,推导圆的面积公式(100灵石)[/article3]

[article3]3. 思考微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式),为什么使用反导数就可以避免用极限方法来求面积?(100灵石)[/article3]

[article3]4. 理解罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理(300灵石)[/article3]

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Blue_sdo
【思维训练四】微积分(二)
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为了回答【思维训练三】的最后一问“探索球的体积公式”,我们来认识一些概念。#7126!

一、 极限

我们观察反比例函数 [math]y=\frac{k}{x} \left ( k > 0 \right )[/math] 的图像:

很容易就能发现这些性质啦!

自变量x的取值范围(定义域):[math]- \infty \leq x \leq + \infty[/math]

因变量y的取值范围(定义域):[math]- \infty \leq y \leq 0[/math]和[math]0 \leq y \leq + \infty[/math]

在x轴正半轴,随着x的增大,函数值y越来越靠近0

在x轴负半轴,随着x的减小,函数值y越来越靠近0

还记【思维训练三】中的我们耗费极大工夫说明的那个约定吗?

一个数被无限平均分后的结果为零,恰好就对应着这个反比例函数的变化趋势。

由于这是一个客观事实(上节课我们说明过),而实际上类似这样,在某个范围内能够无限靠近某个数的函数还有很多,比如正切函数的某个周期内的变化情况、指数函数,对数函数的变化情况。

所以,我们将给他赋予一个严格的数学概念来描述“这一类”现象。

于是我们有了函数极限的定义(别告诉我你不知道函数是啥o(╯□╰)o):

对函数y=f(x),如果自变量x在它的取值范围(定义域)内无限增大或缩小,对应的函数值y能无限靠近某个常数,我们就称常数A是函数自变量趋近于无穷大时候的极限,记作:

[math]\lim\below{x\rightarrow\infty}{f\left ( x \right )=A}[/math]

无穷大∞,包括了正无穷大(+∞)和负无穷大(-∞),为什么有时候我们可以合并起来写呢?

实际上,我们的数轴,是一个以无穷远处为圆心,无穷大为半径的圆,我们平常观察的直线,只是数轴的一部分微观体现,因为这个圆太大,我们局部观察就变成直线啦!所以从这个角度看,正负无穷大都可以统称为无穷大<( ̄︶ ̄)↗

但是这个极限的定义不够精确,因为我们不可能为了判断一个函数是否有极限或者是极限是多少都去绘制函数的图像来观察,所以我们需要将这个定义“量化”,将它转化成运算,这样我们判断一个函数的极限的时候就可以通过算式来推导而避免绘制的麻烦啦。

那么怎么用具体的量来描述函数自变量无限靠近函数极限的动态变化过程捏?

我们观察x轴正半轴的反比例函数变化情况,在正半轴的定义域[0,+∞]里面(我们找了一个范围将这个函数“框住”),我们任意选择一个确定的自变量x1,总还能找到一个比它大的自变量x2,并且根据反比例函数的单调性我们知道f(x1)>f(x2),我们又知道反比例函数无限靠近零,于是函数值f(x1)和零的距离【f(x1)-0=f(x1)】总能够大于函数值f(x2)与零的距离【f(x2)-0=f(x2)】,由于我们在范围内任意取值,所以这种情况永远都存在;即我们任意确定的自变量x1和自变量之后的量x2与零的距离逐步缩小。如果一个函数的在定义域内的某个范围内能总能满足这种情况,我们就说无限靠近的那个常数,比如这里的零,是这个函数的极限。于是我们可以这样定量的描述函数的极限:

设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数epslion,总是存在着正数X,使得当x满足不等式|x|>X(解这个不等式,我们知道这其实就是那个框柱x的自变量取值范围-X<x<X)时,对应的函数值f(x)都满足不等式:

|f(x)-A|<epslion(解这个不等式,我们知道是因变量的取值范围在极限A附近,即A+epslion<f(x)<A-epslion),那么常数A就叫做函数f(x)当x->∞时候的极限。

我们提炼一下这句话:

自变量:-X<x<X

因变量:A+epslion<f(x)<A-epslion

epslion在数学上表示要多小有多小的正数,我们发现此时我们已经将极限A给“夹逼”出来了。

此外,如果函数在自变量靠近某个值x0的时候有定义(自变量不趋近于无穷大而趋近于某个值的时候),极限值就是函数值f(x0),这没啥好说的,只是将我们正常的函数值用极限的思维归纳到极限系统里面而已。

到这里,我们就可以引出我们的问题一啦:

【我是可爱的问题组一,选做】

1. 利用极限定义,求证,函数[math]\frac{1}{x}[/math],当x->∞时候的极限是0。(100灵石)

2. 利用极限定义,求证,函数[math]q^{x}[/math]其中|q|<1,当x->∞的时候的极限是0。(100灵石)

3. 利用极限定义,求证,常数的极限是它本身。(100灵石)

4. 探索自然对数的底e的定义,可以参考网上资料,谈谈你的想法(100灵石)

4. 探索[math]\frac{sin(x)}{x}[/math]当x->0的时候的极限是1,谈谈你的想法(100灵石)

5. 证明极限运算法则,和的极限 = 极限的和(100灵石)

6. 证明极限运算法则,差的极限 = 极限的差(100灵石)

7. 证明极限运算法则,积的极限 = 极限的积(100灵石)

8. 证明极限运算法则,商的极限 = 极限的商 其中分母不为零(100灵石)

以上这些极限证明后解题都可以直接用哈,所以我们有了第二题

【我是可爱的问题组二,用上面证明的结论求下面函数的极限】

1. (100灵石)

2. (100灵石)

3. (100灵石)

4. (100灵石)

5. (100灵石)

二、导数

三、积分

停,我这不是变成课本了嘛……我感觉解释这些概念推导其中的东西实在是太麻烦惹,我们直接进入下一章吧……噗

我感觉概念还是在解题的时候解释会方便点儿……囧

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Blue_sdo
【思维训练三】微积分(一)
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[block4]我是可爱的问题[/block4]

[article5]【前提】

我们约定,当一个东西被无限平均分的结果为零。

感到疑惑没关系,我们在后面能够说明这个结论是多么的正确。[/article5]

[article1] 1. 用你能想到的方法证明 0.333... = 1/3(将零点三,三循环化成分数) (30分/灵石)[/article1]

[article2] 2. 解方程(30分/灵石)[/article2]

[article5] 3. 类比我们小学学过的圆的面积的推导方法,推导球体的面积体积。(200分/灵石)【这题我改下,有点不对】[/article5]

[block4]碎碎念[/block4]

[article3]写太多了大家都不看,我直接这样好啦……emmmm。

这几个问题可以拓展出一些有趣的知识点,我看大家的答题情况,在二楼给出一些思考。

(做不出来没关系,你只要尝试了,上传尝试的过程或者尝试失败的想法,照样能拿满灵石哦!)[/article3]

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Blue_sdo
【度盘】高中数学 电子课本全套【人教社】
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【人教A版】

【人教B版】

【下载地址】

链接:https://pan.baidu.com/s/1EAVh0CI4ci-f5M05tnEIZQ

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有缺少部分选修。

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